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Exercices spécialité Mathématique TS
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#144046 Posté le 13/10/07 à 14:21

Voilà c'est simple il y a deux exercices en spécialité mathématique niveau TSI que je n'arrive pas à faire... Aidez moi s'il vous plait!!!!

Exo 1:

C'est un exercices bateau rentrant dans le cadre de la leçon concernant la division euclidienne mais là il se trouve que c'est un cas particulier!

Il faut trouver les deux entiers relatifs x et y vérifiant la propriété ci dessous:

( x - 27 ) ( y + 12) = x y

Exo 2:

Voilà le second c'est avec les congruences:

a) Démontrer que si n est un entier naturel pair, alors n² congru à 0 modulo 4

b) Démontrer que si n est un entier naturel impair, alors n² congru à 1 modulo 4

Merci d'avance de votre aide et sinon pensez vous que la spé math c'est compliqué?

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#144105 Posté le 15/10/07 à 09:55

C'est assez bizarre comme question :
ca fait un bail que je n'ai pas fait ces choses mais bon voila, je te donne mon avis :

Exo 2 :
rien de plus facile,
tu sais ke n pair <=> n congru 0 mod 2 (1)
(si tu mets tout au carré je crois ke c'est valable ca marche)

sinon, soit un k appartenant à N (ou Z) tq n = 2*k
avec (1) tu auras 2*k congru 0 mod 2 => 4*k² congru 0 mod 2
or n² = 4*k² et 4 congru 0 mod 4 => 4*k² congru 0*k² mod 4

donc 4*k² congru 0 mod 4, d'ou n² congru 0 mod 4 (pour n etant nombre pair)

si n est impair on aura t entier tq n = 2*t + 1
on sait que :
4*t congru 0 mod 4
4*t² congru 0 mod 4
et 1 congru 1 mod 4

donc on aura 4*t² + 4*t + 1 congru 0 + 0 + 1 mod 4

<=> 4*t² + 4*t +1 congru 1 mod 4

d'ou n² = (2*t + 1)² = 4*t² + 4*t +1 congru 1 mod 4 (pour n etant impair)

POur ce qui est de l'exo 2 jaimerais ke tu me donnes des solutions particuliere à ton equation. ensuite tu suit la methodologie.

pour ce qui est de ta question, rien est simple dans la vie donc tout est compliqué. et aussi, tout est simple dans la vie, donc rien n'est compliqué.

A toi de voir ca depend de la valeur que tu accordes à ce que tu fais.
__________________________
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Le code..............
Ya rien de mieux Ke le kod............

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