FORUM MP | Mathématiques : Exercice ~> Dérivée d'une fonction

COMMUNAUTE MP

Identifiez vous ...

DOMAINE MP

Bavardages

Langages Généraux

Langages Web

Langages DotNet

Autres langages

Dev. Jeux Video

Sécurité

Sys. Exploitation

Graphismes

Logiciels

Réseaux

Bases de données

Méthodologies

Emplois High-tech

Aide juridique

Articles juridiques

FORUM

CHAT MP IRC

Votre pseudo ...

Srv: irc.moteurprog.com

Chan: #MoteurProg

PARTICIPER

Plus de 3500 emplois.

Visiteur MP

Exercice ~> Dérivée d'une fonction
	Forum : MATHÉMATIQUES Sous Catégorie : Aucune Type du sujet : Sujet Normale FAQ : FAQ MATHÉMATIQUES
		SUIVI PAR MAIL INACTIF
		SUJET NON RESOLU
		SUJET ACTIF
		N'APPARTIENT PAS A LA FAQ

PAGE : [1]

FORUM MATHÉMATIQUES
	Page précedente	Page suivante

JULI3
Nouveau membre

Inscrit : 18/04/2008
Messages : 1

#152075 Posté le 18/04/08 à 13:06

Bonjour, pouvez-vous m'aider ?

L'énoncé :

1)Soit g(x) : racine carré de x / (2x+1)²
définie sur R+

a) Démontrer que g'(x) = (-(6x-1))/(2racine de x (2x+1)³)
b) Dresser le tableau de variation de g

pour la a), j'ai trouvé :
g'(x) : (6x² + 20x + 1)/(2racinex(2x+1)⁴)
c'est faux mais je ne trouve pas la même réponse que celle de l'énoncé

SVP, je suis dessus depuis 3 jours et pas moyen que je trouve la bonne réponse Smiley

HAUT DE PAGE

Publicité

Inscrit : X
Messages : X

#Aucun

HAUT DE PAGE

hibou57
Superviseur :
- Langages Web
Modérateur :
- XML/XSL
- ADA

Inscrit : 13/02/2005
Messages : 450

#152095 Posté le 19/04/08 à 06:24

Bonjour Julie,

Tu me fait penser que ce serait interessant d'avoir un forum Mathématiques... je vais aller plus tard le proposer.

En attendant, et même si ça fait longtemps que je ne m'y suis pas vraiment remis, je vais essayer de voir pour le point B, le tableau de variation de g.

Sur R+, 2x est strictement croissante et linéaire, et varie de 0 à l'infini
Sur R+, 2x + 1 est donc strictement croissante et linéaire, et varie de 1 à l'infini.
Sur R+, (2x + 1)² sera strictement supérieur ou égale à 1, puisque (2x + 1) le sera. Donc (2x + 1)² est strictement croissante, et varie de 1 à l'infini.
Sur R+, x / (2x + 1)² : pour x >= 0.5, on a (2x + 1)² > x, donc pour x >= 0.5, x / (2x + 1)² est décroissante et strictement inférieure à 1, et varie de 1/9 à 0. Pour x < 0.5 (et x >= 0), on (2x + 1)² >= 1, x < 0.5, (2x + 1)² > x, (2x + 1)² croit plus vite que x, donc x / (2x + 1)² est croissante, et on a finalement x / (2x + 1)² qui part de 0 et tend vers 1/8.
Pour g : g est croissante quand sont argument est croissant, et décroissante quand son argument est décroissant, donc sur 0 à 0.5 exclus , g sera croissante, partant de 0 et tendant vers la racine de 1/8, et sur 0.5 à l'infini exclus, g sera décroissante, partant de la racine de 1/8 et tendant vers 0.

Voilà ma tentative, et merci de ne pas être trop méchante avec moi si j'ai gaffé quelque part Smiley

(j'ai vraiment plus les reflexes que j'avais avant en la matière)

P.S. Je suis bête, le forum matématiques existe déjà ici :
Smiley

Forum mathématiques de MoteurProg
__________________________
Lasidoré : Editeur XML orienté sémantique/Online XML editor - Alpha
Utiliser le Compilateur Ada GNAT - Fiabilité professionnelle, Ada we trust
Opera, Le navigateur - Léger, rapide, efficace, joli et source d'inspiration
DragonFly, Le debugger JavaScript, CSS, ... et HTML - Only on Opera
Exalead Search - Beceause Google is not a synonym of “ search engine ”

HAUT DE PAGE

hibou57
Superviseur :
- Langages Web
Modérateur :
- XML/XSL
- ADA

Inscrit : 13/02/2005
Messages : 450

#152116 Posté le 19/04/08 à 14:41

J'avais écrit sans faire de tracé (ce qui est même recommandé dans le fond). Je viens à l'instant de faire le tracé de la fonction g, et sa courbe correspond bien au tableau de variation que j'ai déduit.

A priori donc tu devrais pouvoir t'en inspirer, et si tu souhaite plus d'explications, n'hésite pas à demander.
__________________________
Lasidoré : Editeur XML orienté sémantique/Online XML editor - Alpha
Utiliser le Compilateur Ada GNAT - Fiabilité professionnelle, Ada we trust
Opera, Le navigateur - Léger, rapide, efficace, joli et source d'inspiration
DragonFly, Le debugger JavaScript, CSS, ... et HTML - Only on Opera
Exalead Search - Beceause Google is not a synonym of “ search engine ”

HAUT DE PAGE

Czayfaboo
Co-Administrateur
Superviseur :
- Langages Dot.
Modérateur :
- CSharp (C#)
Chef de projet(s) :
- ID3.NET Library
- MoteurProg Work.

Inscrit : 05/01/2005
Messages : 2861

#152122 Posté le 19/04/08 à 15:16

Le forum Mathématiques existe... Il est dans Méthodologies > Mathématiques. J'y ai redirigé le topic...
__________________________
Sujet résolu ? Pensez à mettre le tag

Un problème en C# ? Vérifiez celui-ci n'est pas déjà résolu dans la FAQ et que le sujet n'est pas traité parmis les tutoriaux ou les articles avant de poster dans le forum C#.

HAUT DE PAGE

hibou57
Superviseur :
- Langages Web
Modérateur :
- XML/XSL
- ADA

Inscrit : 13/02/2005
Messages : 450

#152125 Posté le 19/04/08 à 15:51

Oki, marci Faboo Smiley

Voici pour Julie :

Mais il faut noter qu'il est important de savoir créer un tableau de variation par la seule analyse logique de la fonction, et sans se baser sur le tracé graphique. Malgré tout, le tracé est utile à se faire une idée, pour contrôler et vérifier par la suite, et éventuellement corriger. Mais il ne faut pas se fier au graphique à 100%, parce qu'un graphique ne permet pas par exemple de savoir ce qu'il en est aux limites d'une fonction. Seule l'analyse logique de la fonction peut y parvenir.
__________________________
Lasidoré : Editeur XML orienté sémantique/Online XML editor - Alpha
Utiliser le Compilateur Ada GNAT - Fiabilité professionnelle, Ada we trust
Opera, Le navigateur - Léger, rapide, efficace, joli et source d'inspiration
DragonFly, Le debugger JavaScript, CSS, ... et HTML - Only on Opera
Exalead Search - Beceause Google is not a synonym of “ search engine ”

HAUT DE PAGE


	Page précédente	Page suivante
FORUM MATHÉMATIQUES

PAGE : [1]

.: Site Web développé par Julien Pichot et l'équipe MPWG avec www.evolvia-web.com :.