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 EQUATION

Forum : MATHÉMATIQUES
Sous Catégorie : Aucune
Type du sujet : Sujet Normale
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chloe92
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#151357
Posté le 30/03/08 à 16:23
Bonjour,
Est ce que quelqu'un pourrais m'aider a résoudre des équations?
Voici les énnoncés :

18+2x = 40+x

12x-3 = 5x+18

4/5x + x = 1728

2/3x = 988

24/7x + 1/114 = 3/28

8x - 3/4 = 2x - 1/4


( les par exemples 3/4 ce sont des fractions & "x" est le nombre a trouver)

merci de m'aider
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rainbow
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#151358
Posté le 30/03/08 à 16:37
pour résoudre une équation il suffit de déplacer les x d'un même côté du signe '='

pour : 18+2x = 40+x
t'es d'accord que c'est la même chose que
18 + 2x - x = 40 + x - x
(t'enlève x de chaque côté)
tu peux donc écrire 18 + 1x = 40 + 0x
soit 18 + x = 40
ensuite tu fais pareil mais avec les nombres hihi
18 + x = 40 c'est comme 18 - 18 + x = 40 - 18 (t'enlève 18 de chaque côté)
donc ça te fait 0 + x = 22 donc x = 22

je te laisse t'entrainer sur les autres ;)

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chloe92
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#151360
Posté le 30/03/08 à 16:46
merci beaucoup je vais essayer les suivantes
merci
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chloe92
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#151364
Posté le 30/03/08 à 17:03
Encore merci
j'ai essayer d'en faire une est ce que c'est bon?

12x-3=5x+18
12x-5x-3=5x-5x+18
8x-3+3=0x+18+3
8x=21
x=8-21
x=-13
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rainbow
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#151366
Posté le 30/03/08 à 18:44
tu as fais une toute petite erreur d'étourderie :
12x-5x-3=5x-5x+18
8x-3+3=0x+18+3

12-5 = 7 Smiley

Donc après faut finir comme t'as fait mais avec 7 ;)
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chloe92
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#151369
Posté le 30/03/08 à 18:56
aaa ok merci

et pouvez vous m'expliquer quand il s'agit d'une fraction comment fait-on?

Merci
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rainbow
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#151372
Posté le 30/03/08 à 19:15
C'est exactement le même principe... il suffit d'ajouter ou soustraire la fraction (à l'aide des méthodes classiques de mise au dénominateur commun )

imaginons :

3x/4 + 5 = 2x - 1
3x/4 + 5 = 8x/4 -1
3x/4 - 8x/4 + 5 = 8x/4 - 8x/4 -1
-5x/4 + 5 - 5 = -1 - 5
-5x/4 = -6
x = -6/(4/-5)
x = (-6*4)/-5
x=24/5

Tu comprends ?

A la fin pour passer du rouge au bleu, il faut non plus faire une addition/soustraction mais une division: tu divises des 2 côtés par -5/4 de manière à avoir 1x à gauche. Et pour passer du bleu au vert, j'ai simplement fais un calcul algébrique classique.
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chloe92
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#151376
Posté le 30/03/08 à 19:50
j'ai pas compris comment on passe entre la 1ére et la 2éme étape de 2x à 8x/5 ??
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chloe92
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#151379
Posté le 30/03/08 à 20:00
je crois que j'ai compris, est ce que c'est bon?

8x-3/4=2x-1/4
8x-2x-3/4=2x-2x-1/4
6x-3/4+3/4=-1/4+3/4
6x-6/4=2/4
6x-6/4+2/4=2/4-2/4
6x-8/4
6x-6x-8/4
x=-8/4
x=-2
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rainbow
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#151380
Posté le 30/03/08 à 21:11
presque... je finis pour toi (en rouge c'est ce que t'avais mis)

8x-3/4=2x-1/4
8x-2x-3/4=2x-2x-1/4
6x-3/4+3/4=-1/4+3/4

6x + 0 = 2/4
x = 2/(4*6)
x= 2/24 = 1/12
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