FORUM MP | Mathématiques : [TS] [DM} Fonction exponentielle

COMMUNAUTE MP

Identifiez vous ...

DOMAINE MP

Bavardages

Langages Généraux

Langages Web

Langages DotNet

Autres langages

Dev. Jeux Video

Sécurité

Sys. Exploitation

Graphismes

Logiciels

Réseaux

Bases de données

Méthodologies

Emplois High-tech

Aide juridique

Articles juridiques

FORUM

CHAT MP IRC

Votre pseudo ...

Srv: irc.moteurprog.com

Chan: #MoteurProg

PARTICIPER

Plus de 3500 emplois.

Visiteur MP

[TS] [DM} Fonction exponentielle
	Forum : MATHÉMATIQUES Sous Catégorie : Aucune Type du sujet : Sujet Normale FAQ : FAQ MATHÉMATIQUES
		SUIVI PAR MAIL INACTIF
		SUJET NON RESOLU
		SUJET ACTIF
		N'APPARTIENT PAS A LA FAQ

FORUM MATHÉMATIQUES
	Page précedente	Page suivante

hatov
Nouveau membre

Inscrit : 28/11/2007
Messages : 2

#145829 Posté le 28/11/07 à 21:36

Bonsoir, j'ai un dm sur la fonction exponentielle en 4 exercices. Je pense avoir réussi les 3 premiers (un peu grâce a vos fiches d'ailleurs^^) mais là je pense vraiment bloqué :

Exercice 4:
Soit f une fonction dérivable sur R pour laquelle il existe un réel k tel que f est solution sur R de l'équation différentielle (E) : y'=ky avec y(0)=1. Soit g la fonction définie sur R par g(x)=f(x)exp(-kx).

1) Démontrer que g est une fonction constante sur R, égale à 1.
2) En déduire qu'il existe une unique solution f de l'équation (E) sur R et donner l'expression de f.

Voilà merci d'avance

HAUT DE PAGE

Publicité

Inscrit : X
Messages : X

#Aucun

HAUT DE PAGE

linkin_pc
Admin Projet
Superviseur :
- Méthodologie.
Modérateur :
- Flex
Chef de projet(s) :
- Time Counter
- Time Counter Ad.

Inscrit : 06/10/2006
Messages : 318

#145897 Posté le 30/11/07 à 18:51

salut
je ne crois pas que ce soit l'exo le plus difficile dans la liste des exos que tu avais mais bon, voila pour te mettre dans le bain :

y' = ky <=>

y' = (exp(kx))' => y = C.exp(kx)

alors :
1- g(x) = f(x) exp(-kx), ca veut dire que
g(x) = C.exp(kx) . exp(-kx) = C.1 = C d'où g est constante sur R
y(0) = 1, ca veut dire que f(0) = 1 <=> C exp(k.0) = 1 <=> C = 1

d'où g est constante et egale à 1 sur R

2- La suite n'est qu'une deduction
A+
__________________________
A partir du 14 Mars à 08h43, je passe en mode Flex ....
Le code..............
Ya rien de mieux Ke le kod............

HAUT DE PAGE

PAGE : [1]

.: Site Web développé par Julien Pichot et l'équipe MPWG avec www.evolvia-web.com :.