FORUM MP | Mathématiques : Binaire-Hexadécimal

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Binaire-Hexadécimal
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grSOHSarostique
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#145206 Posté le 13/11/07 à 22:35

Bonjour j'aimerais connaître une méthode précise pour traduire un nombre en binaire...

Je comprends comment cela fonctionne dans ce sens:
10010101

1*2^0 + 1 * 2^3 + 1 * 2^5 + 1*2^7 = 169

Comment traduit on ce chiffre en hexadécimal?
Et réciproquement si je vous donne un chiffre au hasard: 152 comment pouvez vous trouvez sa valeur en binaire puis en hexadécimale?

Merci d'avance.

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linkin_pc
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#145221 Posté le 14/11/07 à 09:10

salut
je crois deja que tu fait erreur car : 10010101 en binaire n'est pas 169 mais 149.

En effet pour traduire on fait
1*2^0 + 1*2^2 + 1*2^4 + 1*2^7 = 149 Toi tu l'as fait dans le sens inverse.

pour traduire un nombre en Hexa, c'est assez simple tu fais des divisions successives par 16. Et chaque fois que le reste est superieur ou egal à 10, il faut remplacer par une lettre de l'alphabet A, B, C, D, E ou F.

donc 149 en Hexa = 95.
pour retrouver en binaire : tu fais 5*16^0 + 9*16^1 = 149

pour ton exemple 152.

en binaire, tu fais des divisions successives par 2, jusquà ce que le reste est soit 0 soit 1.
Ce qui te donne : 10011000.

en Hexa : 98.

POur passer du binaire à l'hexa, tu n'as qu'à remarquer que 16 = 2^4.
dans le cas present on aura :
152 en Hexa = (100)(11000) je regroupe en 4 en allant de la droite vers la gauche et je traduit en Hexa les blocs:
(1*2^3)(1*2^4 + 1*2^3) or 2^4 = 16
(1*2^3 + 1)(0 + 1*2^3) = (8 + 1) (8) = 98

Si t'as des questions apres tout cela n'hesite pas. A+
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grSOHSarostique
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#145240 Posté le 14/11/07 à 16:50

Oui c'est vrai qu'il était tard et effectivement je me suis trompé! (j'ai inversé)

_ Pour 149:
149 = 16 * 9 +5
Mon reste est de 5
Ensuite pour trouver 95 suffit-il de faire 9 et 5 donc 95?

Ok pour la réciproque.

_Pour 152 en hexa:
je vois pas vraiment comment on fait...
Ok des divisions successives par 2:
152/2=76
76/2=38
38/2=19
Mais après je ne vois pas comment déterminer si c'est 1 ou 0

Enfin sa ma l'air bien compliqué tout cela... Mais il faut que je le sache pour mon BAC S Si...

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Agahaz
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#145241 Posté le 14/11/07 à 17:07

Salut

Petite précision pour les méthodes à divisions successives (méthode générale pour passer d'une base à une autre):
Il faut faire des divisions euclidienne (quotient entier) jusqu'à ce que le quotient soit 0. Ton poids fort sera le dernier reste obtenu et le poids faible le premier.

Etant donné que les puissances de 2 sont faciles à calculer (et à retenir puisque c'est des nombres très utilisés en informatique): 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024...
Avec un peu d'habitude, c'est beaucoup plus rapide d'utiliser cette table.

Et comme l'a expliqué linkin_pc, c'est assez facile de passer du binaire à hexadécimal (ou inversement). C'est souvent plus sur et plus rapide de passer du décimal à binaire puis à l'hexa (l'autre sens fonctionne bien aussi).
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Czayfaboo
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#145243 Posté le 14/11/07 à 17:45

Pour l'hexadécimal, voici deux exemples :
149 en décimal -> hexa (base 16) ?
149 mod 16 = 5 donc en hexa, 149 commence (à droite) par 5
149-5 / 16 = 9 < 16 donc on 149 (base10) = 95 (base 16).

Avec un nombre plus gros : 456 (base 10)
456 mod 16 = 8 donc en hexa, 456 commence (à droite) par 8
456-8 / 16 = 16 = 28 > 16
28 mod 16 = 12 donc le 2e chiffre en hexa est C
28-12 / 16 = 1 donc le 3e chiffre en hexa est 1
donc 1C8 (base 16) = 456 (base 10)

T'as compris maintenant ?
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grSOHSarostique
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#145247 Posté le 14/11/07 à 18:01

Oui je vous remerci avec les congruences j'ai compris. Ok merci mais comment fait-on pour mettre la tag vert comme quoi le sujet est résolu?

Merci de vos aides.

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#145262 Posté le 15/11/07 à 00:14

Il faut remonter en haut de la page et cliquer sur le lien "AJOUTER MENTION RESOLU" (je sais, c'est pas très pratique)

Merci d'y penser

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grSOHSarostique
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#147182 Posté le 04/01/08 à 21:10

Je sais que cela date un peu mais j'y replonge alors juste une petite question:

56 en décimale s'écrit comment en hexadécimale? 38 ?

Je dis cela car:
56 en binaire 0011 1000

0011 cela donne 3 en hexa
1000 cela donne 8 en hexa

Et la on fait comment?

Merci d'avance

Effectivement Agahaz vive les S SI!!!

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Czayfaboo
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#147186 Posté le 04/01/08 à 22:02

Pour ce genre de questions, tu as la calto windows qui peut te venir en aide (afficher en mode scientifique). Tu auras la réponse en un clic.
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#147196 Posté le 05/01/08 à 09:22

grSOHSarostique dit :
56 en décimale s'écrit comment en hexadécimale? 38 ?

Pffff. Sans déconner mon vieux. c'est une blague ?

T'as qu'à lire les precedents posts de ton topic. Il ya des gens qui t'ont decrit comment passer d'une base à une autre.
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